Zadanie 25 (0-1) W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe A. 15/35 B. 1/50 C. 15/50 D. 35/50 Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 25" Zadanie 24 (0-1) Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5? A. 402 B. 403 C. 203 D. 204 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 24" Zadanie 23 (0-1) W zestawie , jest 2m liczb (m≥1), w tym m liczb 2 i m liczb 4 Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 23" Zadanie 22 (0-1) Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca. Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018 Objętość tej bryły jest równa Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 22" Zadanie 21 (0-1) Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek). Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018 Wysokość graniastosłupa jest równa Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 21" Zadanie 20 (0-1) Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek). Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018 Kąt α, jaki tworzą krawędzie KS i MS, spełnia warunek A. α = 45o B. 45o 60o D. α = 60o Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 20" Zadanie 19 (0-1) Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m-1)x-3 są równoległe, gdy A. m=2 B. m=3 C. m=0 D. m=1 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 19" Zadanie 18 (0-1) Punkt K=(2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4, 3). Zatem A. L=(5,3) B. L=(6,4) C. L=(3,5) D. L=(4,6) Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 18" Zadanie 17 (0-1) Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości |KL|=a, |MN|=b, a>b. Kąt KLM ma miarę 60°. Długość ramienia LM tego trapezu jest równa Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018 Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 17" Zadanie 16 (0-1) Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α + β = 111°. Wynika stąd, że Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018 A. α=74o B. α=76o C. α=70o D. α=72o Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16" Zadanie 15 (0-1) Dany jest trójkąt o bokach długości: 2√5, 3√5, 4√5. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15" Zadanie 14 (0-1) Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek). Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018 Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek A. 27°<α≤30° B. 24°<α≤27° C. 21°<α≤24° D. 18°<α≤21° Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 14" Zadanie 13 (0-1) Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a1=√2, a2=2√2, a3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 13" Zadanie 12 (0-1) Dla ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a4+a5+a6=12. Wtedy A. a5=4 B. a5=3 C. a5=6 D. a5=5 Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 12" Zadanie 11 (0-1) Dany jest ciąg określony wzorem dla . Ciąg ten jest A. arytmetyczny i jego różnica jest równa B. arytmetyczny i jego różnica jest równa C. geometryczny i jego iloraz jest równy D. geometryczny i jego iloraz jest równy Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 11" Zadanie 10 (0-1) Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=ax+b, a punkt M=(3,-2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 10" Zadanie 9 (0-1) Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x-3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 9" Zadanie 7 (0-1) Równanie A. ma trzy rozwiązania: x=−2, x=0, x=2 B. ma dwa rozwiązania: x=0, x=-2 C. ma dwa rozwiązania: x=−2, x=2 D. ma jedno rozwiązania: x=0 Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 7"
Zadanie bazodanowe tym razem wykonane w programi BASE (Libre Office) z użyciem hSQL. Inne rozwiązania na moim kanale i stronie http://maturainformatyka.buz.iLista zadańOdpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :) Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację Zadanie 1. (0–5)Rozważamy ruch dwóch samochodów, które poruszały się po poziomym i prostym odcinku trasy. Pierwszy samochód ruszył i jadąc ze stałym przyspieszeniem, rozpędził się w czasie 2s do prędkości o wartości 10 m/s. Następnie przez 6s jechał ze stałą prędkością, a potem przez 2s hamował ze stałym opóźnieniem, aż do zatrzymania się. Drugi samochód ruszył równocześnie z pierwszym. Przez pierwszą połowę czasu trwania ruchu rozpędzał się ze stałym przyspieszeniem, a potem hamował ze stałym opóźnieniem, aż do zatrzymania się. Oba samochody przebyły tę samą drogę w tym samym czasie. pwz: 94%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Narysuj wykres zależności (v)t – wartości prędkości od czasu – dla ruchu pierwszego samochodu. pwz: 62%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oblicz całkowitą drogę przebytą przez pierwszy samochód oraz maksymalną wartośćprędkości drugiego samochodu. pwz: 20%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 2. (0–2)W pobliżu magnesu podkowiastego porusza się cząstka o dodatnim ładunku elektrycznym. W chwili, gdy cząstka znajduje się w punkcie A i przechodzi przez płaszczyznę rysunku, wektor prędkości cząstki jest skierowany prostopadle za tę płaszczyznę. Na obu poniższych rysunkach literami N, S oznaczono bieguny że pole magnetyczne pochodzi tylko od magnesu, a kształt linii pola magnetycznego w płaszczyźnie rysunku jest symetryczny względem prostej l. Pomiń wpływ innych Narysuj na rysunku 1. wektory indukcji magnetycznej w punktach X, Y oraz Zaznacz na rysunku 2. kierunek i zwrot siły działającej na tę cząstkę w chwili, gdy cząstka przechodzi przez płaszczyznę rysunku w punkcie A. pwz: 27%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 3. (0–2)Metalową kulkę naładowano ładunkiem elektrycznym. Na rysunku poniżej przedstawiono przekrój tej kulki płaszczyzną przechodzącą przez jej środek (punkt D). Wartość natężenia pola elektrycznego w punkcie A jest równa E. Przyjmij, że pole elektryczne może pochodzić tylko od ładunku kulki. Uzupełnij tabelę: podaj w puste komórki wartości natężenia pola elektrycznego w pozostałych punktach. Punkt A B C D Wartość natężenia pola elektrycznego E pwz: 46%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 4. (0–2)Rozważmy cztery planety o promieniach odpowiednio: R1, R2, R3, R4, przy czym R2 = R3. Na rysunku poniżej przedstawiono dla każdej z planet kształt wykresu zależności przyspieszenia grawitacyjnego od odległości do środka planety, począwszy od jej powierzchni. Wykresy te dla każdej z planet ponumerowano odpowiednio: 1, 2, 3, 4. Przyjmij, że rozkład masy każdej z planet jest sferycznie symetryczny, a ponadto planety są bardzo oddalone od siebie. Na podstawie wykresów 1, 2, 3, 4 ustal i zapisz relacje: większy, mniejszy, równy (>, , =, < . pwz: 46%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oszacuj czas, po jakim kula dotrze od najwyższego do najniższego punktu toru jej ruchu. Wykorzystaj wartość przyspieszenia ziemskiego równą g = 9,81 m⁄s2 pomiń masę liny. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. pwz: 38%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla W opisanym doświadczeniu zmierzono bezpośrednio czas, po jakim kula dotrze od najwyższego do najniższego punktu toru jej ruchu. Wynik doświadczenia nieco różnił się od wyniku, jaki przewidywali wcześniej eksperymentatorzy na podstawie modelu wahadła matematycznego dla tego zjawiska. Przyjmij, że pomiary czasu zostały wykonane starannie i z użyciem bardzo precyzyjnych przyrządów, natomiast w obliczeniach, które miały przewidzieć wynik, wykorzystano dokładną wartość przyspieszenia ziemskiego w danym miejscu i bardzo dokładne wymiary liny oraz kuli. Zapisz poniżej dwa spośród założeń przyjętego modelu zjawiska, które mogły nie zostać spełnione w doświadczeniu. 1. ......................... 2. ......................... Zadanie 10. (0–7)Do pomiaru siły elektromotorycznej (SEM) i oporu wewnętrznego baterii zastosowano woltomierz i zestaw 8 oporników o oporze 4 Ω każdy. Wykonano sześć pomiarów. Odpowiednio łączono różne liczby oporników, dzięki czemu za każdym razem otrzymywano układ o innym oporze zastępczym. Następnie mierzono napięcie U pomiędzy biegunami ogniwa, gdy dołączono do niego układ oporników o danym oporze zastępczym R. Wyniki kolejnych pomiarów przedstawia tabela poniżej. Pomiary napięć wykonano z dokładnością do 0,2 V. Przyjmij, że wartości oporów w tabeli są dokładne. R, Ω U, V 1 1 2,7 2 2 3,8 3 4 4,6 4 8 5,2 5 16 5,6 6 32 5,8 pwz: 51%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Narysuj jeden z możliwych schematów obwodu z opornikami, w którym wykonano pomiar nr 2. Uwzględnij właściwe połączenie oporników. pwz: 60%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla a) Narysuj wykres zależności U(R). W tym celu zaznacz punkty pomiarowe oraz niepewności U, a następnie wykreśl krzywą. b) Oszacuj wartość SEM baterii na podstawie wykresu narysowanego w punkcie a) (bez wykonywania obliczeń). pwz: 30%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oblicz wartość SEM oraz opór wewnętrzny ogniwa. Możesz wykorzystać dane w tabeli z dwóch dowolnie wybranych pomiarów. Pomiń niepewności pomiarów napięcia. Zadanie 11. (0–3)Wiązka światła monochromatycznego pada w kierunku pionowym z powietrza na kuliste zagłębienie wydrążone w szklanym bloku. Rysunek obok przedstawia przekrój szklanego bloku pionową płaszczyzną zawierającąśrodek wydrążenia (punkt O), a także ukazuje fragmenty dwóch wybranych promieni wiązki światła. pwz: 42%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Na rysunku poniżej dorysuj dalszy bieg jednego z promieni tej wiązki: w powietrzu – po częściowym odbiciu od granicy powietrza i szkła, oraz w szkle – po wniknięciu do szkła. Uwzględnij prawidłowe relacje (większy, mniejszy, równy) pomiędzy odpowiednimi kątami. Uwaga: odcinki przerywane oraz kratka mogą pomóc w konstrukcji. pwz: 35%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Kuliste zagłębienie wydrążone w szklanym bloku wypełniono całkowicie pewną cieczą, a wiązkęświatła skierowano pionowo w dół – podobnie jak poprzednio. Zaobserwowano, że kierunek promieni po przejściu przez granicę ośrodków cieczy i szkła był taki sam jak kierunek promieni biegnących w powietrzu i cieczy (zobacz rysunek obok). Napisz, jakimi własnościami optycznymi powinna charakteryzować się ta ciecz, aby opisany bieg promieni był możliwy. Uzasadnij swoją odpowiedź. Zadanie 12. (0–4)Napięta stalowa struna ma długość 90 cm. Jej oba końce są unieruchomione tak, że naprężenie i długość struny (tzn. odległość pomiędzy jej końcami) się nie zmieniają. Strunę kilkakrotnie pobudzano do drgań w różny sposób, w rezultacie uzyskiwano fale stojące o różnych 45%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Zaznacz poprawne dokończenie zdania. pwz: 22%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Wyznacz największą długość fali stojącej możliwej do wytworzenia na tej strunie. pwz: 20%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Dwie kolejne częstotliwości fal stojących, uzyskanych w tym doświadczeniu, to przykładowo 450 Hz oraz 675 Hz. Udowodnij, że możliwe na tej strunie jest wytworzenie fali stojącej o częstotliwości 1575 Hz. Zadanie 13. (0–6)W pewnym doświadczeniu strumień cząstek α (jąder helu) skierowano prostopadle na cienką folię ze złota, umieszczoną w próżni. pwz: 20%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Na rysunku poniżej zaznaczono dwie cząstki α (z różnych chwil czasu) zbliżające się do jądra złota z początkowo jednakowymi prędkościami. Przyjmujemy, że cząstki α przelatują obok jądra złota jedna po drugiej w takim odstępie czasu, że nie dochodzi do wzajemnego oddziaływania między tymi cząstkami. Zakładamy, że każda z cząstek α, gdy przechodzi w pobliżu jądra, oddziałuje tylko z tym jednym jądrem złota, a ponadto jądro złota pozostaje rysunku poniżej naszkicuj przybliżone tory ruchu obu cząstek α. pwz: 27%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Wyniki doświadczenia opisanego w zadaniu 13. okazały się następujące. Bardzo duża częśćwystrzelonych cząstek α przelatywała przez folię ze złota prawie bez zmiany kierunku ruchu, niewielka część z nich po przejściu przez folię zmieniła kierunek ruchu, a znikoma częśćcząstek α odbijała się od folii pod różnymi kątami. Eksperymentatorzy, chcący poznać budowęatomu, założyli, że zmiana kierunku ruchu cząstek α jest spowodowana oddziaływaniem Coulomba z ładunkami znajdującymi się w atomach złota. Ponadto wiedzieli oni, że nośnikami ładunku ujemnego są elektrony, a każdy z nich jest kilka tysięcy razy lżejszy od cząstki α. Zaznacz prawidłowe dokończenie zdania. pwz: 40%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oceń prawdziwość poniższych zdań. 1. Energia wiązania jądra cięższego (np. złota) jest większa niż energia wiązania jądra znacznie lżejszego (np. węgla). P F 2. Deficyt masy jąder atomowych jest tym większy, im większa jest energia wiązania tych jąder. P F 3. Energia wiązania przypadająca na jeden nukleon jest dla wszystkich jąder atomowych taka sama. P F pwz: 18%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Potencjalna energia elektrostatyczna dwóch ładunków elektrycznych o wartościach q1 i q2, znajdujących się w odległości d od siebie, wyraża się wzorem gdzie k jest stałą elektryczną. Cząstka α, wystrzelona z pewną prędkością początkową, zbliża się centralnie w kierunku jądra złota. Zakładamy, że gdy cząstka α zbliża się do jądra, to oddziałuje tylko z tym jednym jądrem, a ponadto jądro złota pozostaje nieruchome. Oszacowano, że najmniejsza odległość, na jaką ta cząstka może się zbliżyć do jądra złota, jest równa 4⋅10-14 początkową energię kinetyczną tej cząstki. Przyjmij, że w chwili początkowej odległość cząstki α od jądra złota była bardzo duża. Wynik podaj w MeV. pwz: 15%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 14. (0–1)Źródło światła Z1 emituje światło czerwone, a źródło światła Z2 – zielone. Oba źródła emitują światło z tą samą mocą. Zaznacz właściwe dokończenie zdania. Zadanie 15. (0–4)W dniu 9 maja 2016 roku miało miejsce zjawisko astronomiczne – tranzyt Merkurego. Merkury, obserwowany z Ziemi, powoli przesuwał się na tle tarczy Słońca. Zjawisko trwało około 7,5 godziny. Podczas tranzytu Merkury znajdował się blisko aphelium swojej orbity. Aphelium jest punktem na orbicie planety, który leży w największej odległości od Słońca, natomiast peryhelium jest punktem na orbicie planety leżącym najbliżej Słońca (zobacz rysunek poniżej). Aphelium orbity Merkurego znajduje się w odległości ra=0,467 jednostki astronomicznej od środka Słońca, a Merkury, przechodząc przez aphelium, porusza się z prędkością 38,9 km⁄s względem Słońca. Różnica odległości Merkurego od środka Słońca w aphelium i peryhelium jest równa 0,159 jednostki astronomicznej. Wektor prędkości planety w każdym z tych punktów (peryhelium i aphelium) jest prostopadły do promienia wodzącego – łączącego środek Słońca z planetą. pwz: 46%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oceń prawdziwość poniższych zdań. pwz: 11%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla Oblicz prędkość liniową Merkurego względem Słońca, gdy znajduje się on w peryhelium. W jednej z metod rozwiązania zadania możesz wykorzystać do obliczeń masę Słońca równą 1,99·1030 kg oraz wartość jednostki astronomicznej, wynoszącą 1,50·1011 m. pwz: 37%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 16. (0–1)Dwie wiązki elektronów skierowano prostopadle na dwa jednakowe ekrany: EA i EB. W jednej z tych wiązek elektrony były rozpędzone do większych prędkości niż w drugiej wiązce. Przed każdym z ekranów, na drodze obu wiązek elektronów, znajdowała się płytka z układem dwóch równoległych, bardzo wąskich szczelin, leżących bardzo blisko siebie. Odległości pomiędzy szczelinami w obu płytkach były takie same, a ponadto odległości każdej z płytek do ekranu były sobie równe. Zaobserwowano, że elektrony padające na ekrany utworzyły różne obrazy w postaci prążków, podobne do tych, jakie ukazano na schematycznych rysunkach poniżej. Zaznacz właściwe dokończenie zdania. Matura 2019 - zadanie 14. Rozwiązania wszystkich zadań umieszczę na stronie: https://www.matemaks.pl/matura-2019-m Zadanie 1.30. [n1atura, lipiec 2020, zadanie 14. (5 pkt)] Wyznacz wszystkie wartości para1netru m, dla których nierówność ( m 2 + 4m - 5) • x 2x > 2mx - jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x. Zadanie 1.31. [matura, maj 2021, zadanie 11. (5 pkt)] Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian kwadratowy 4x
Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B i C. Kąt ABC ma miarę 121', a kąt BOC ma miarę 40'. Kąt AOB ma miarę:NP: http://NaukowePogotowie.pl/Email: ko
matura #matematyki #kwadratowa #funkcja #zbiór #wartościTłumaczę jak rozwiązać zadanie 8 z matury podstawowej z matematyki z arkusza maturalnego CKE maj 2019 probna državna matura 2016. VIŠA razina 2016. probna državna matura OSNOVNA rqazina 2016. matematika državna matura osnovna razina ljeto 2013. državna matura matematika osnovna razina ljeto 2013. riješeni zadaci s državne mature osnovna razina , viša razina ljeto 2013. riješeni zadaci s državne mature matematika 2013.-14. Rozwiązanie zadania trzydziestego czwartego z majowej matury podstawowej z matematyki z 2018 roku.Zapraszam do subskrybowania i zostawiania łapek w górę orazMatura z informatyki. W katalogach oznaczonych rokiem są rozwiązania matur praktycznch (*.xlsx). W podfolderach CKE informatyka jest arkusz maturalny razem z sposobem oceniania (N) i danymi do zadań. 2016 2017. Zadania praktyczne najlepiej rozwiązywać w Excelu lub poprzez zapytania do bazy danych. Pisanie aplikacji w C++ już nie ma sensu
